Относительность промежутков времени

Базы специальной теории относительности

Постулаты 100

Традиционная механика Ньютона отлично обрисовывает движение макротел, передвигающихся с малыми скоростями (υ << c). В нерелятивистской физике принималось как тривиальный факт существование одного мирового времени t, схожего во всех системах отсчета. В базе традиционной механики лежит механический принцип относительности (либо принцип относительности Галилея): законы динамики схожи во всех инерциальных системах отсчета. Этот Относительность промежутков времени принцип значит, что законы динамики инвариантны (другими словами неизменны) относительно преобразований Галилея, которые позволяют вычислить координаты передвигающегося тела в одной инерциальной системе (K), если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе (K'). В личном случае, когда система K' движется со скоростью υ повдоль положительного направления оси x системы K (рис Относительность промежутков времени. 7.1.1), преобразования Галилея имеют вид:

x = x' + υt, y = y', z = z', t = t'.

Подразумевается, что в исходный момент оси координат обеих систем совпадают.

Набросок 7.1.1. Две инерциальные системы отсчета K и K'.

Из преобразований Галилея следует традиционный закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой:

ux = u'x Относительность промежутков времени + υ, uy = u'y, uz = u'z.

Ускорения тела во всех инерциальных системах оказываются схожими:

Как следует, уравнение движения традиционной механики (2-ой закон Ньютона) не меняет собственного вида при переходе от одной инерциальной системы к другой.

К концу XIX века начали скапливаться бывалые факты, которые вступили в противоречие с Относительность промежутков времени законами традиционной механики. Огромные затруднения появились при попытках применить механику Ньютона к разъяснению распространения света. Предположение о том, что свет распространяется в особенной среде – эфире, было опровергнуто бессчетными тестами. А. Майкельсон в 1881 году, а потом в 1887 году вместе с Э. Морли (оба – южноамериканские физики) пробовал найти движение Земли относительно Относительность промежутков времени эфира («эфирный ветер») при помощи интерференционного опыта. Облегченная схема опыта Майкельсона–Морли представлена на рис. 7.1.2.

Набросок 7.1.2. Облегченная схема интерференционного опыта Майкельсона–Морли. – орбитальная скорость Земли.

В этом опыте одно из плеч интерферометра Майкельсона устанавливалось параллельно направлению орбитальной скорости Земли (υ = 30 км/с). Потом прибор поворачивался на 90°, и 2-ое Относительность промежутков времени плечо оказывалось нацеленным по направлению орбитальной скорости. Расчеты демонстрировали, что если б недвижный эфир существовал, то при повороте прибора интерференционные полосы должны были сместиться на расстояние, пропорциональное (υ / c)2. Опыт Майкельсона–Морли, не один раз повторенный потом со все более растущей точностью, отдал плохой результат. Анализ результатов опыта Майкельсона–Морли и Относительность промежутков времени ряда других тестов позволил прийти к выводу о том, что представления об эфире как среде, в какой распространяются световые волны, неверно. Как следует, для света не существует избранной (абсолютной) системы отсчета. Движение Земли по орбите не оказывает воздействия на оптические явления на Земле.

Исключительную роль в развитии представлений Относительность промежутков времени о пространстве и времени сыграла теория Максвелла. К началу XX века эта теория стала общепризнанной. Предсказанные теорией Максвелла электрические волны, распространяющиеся с конечной скоростью, уже отыскали практическое применение – в 1895 году было придумано радио (А. С. Попов). Но из теории Максвелла следовало, что скорость распространения электрических волн в хоть какой инерциальной Относительность промежутков времени системе отсчета имеет одно и то же значение, равное скорости света в вакууме. Отсюда следует, что уравнения, описывающие распространение электрических волн, не инвариантны относительно преобразований Галилея. Если электрическая волна (а именно, свет) распространяется в системе отсчета K' (рис. 7.1.1) в положительном направлении оси x', то в системе K свет должен, согласно галилеевской кинематике Относительность промежутков времени распространяться со скоростью c + υ, а не c.

Итак, на рубеже XIX и XX веков физика переживала глубочайший кризис. Выход был найден Эйнштейном ценой отказа от традиционных представлений о пространстве и времени. Более принципиальным шагом на этом пути явился пересмотр применяемого в традиционной физике понятия абсолютного времени. Традиционные представления, кажущиеся Относительность промежутков времени приятными и явными, в реальности оказались несостоятельными. Многие понятия и величины, которые в нерелятивистской физике числились абсолютными, другими словами не зависящими от системы отсчета, в эйнштейновской теории относительности переведены в разряд относительных.

Потому что все физические явления происходят в пространстве и во времени, новенькая концепция пространственно-временных закономерностей Относительность промежутков времени не могла не затронуть в конечном итоге всю физику.

В базе специальной теории относительности лежат два принципа либо постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.

  1. Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это значит, что во всех инерциальных системах Относительность промежутков времени физические законы (не только лишь механические) имеют схожую форму. Таким макаром, принцип относительности традиционной механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электрические. Этот обобщенный принцип именуют принципом относительности Эйнштейна.
  2. Принцип всепостоянства скорости света: скорость света в вакууме не находится в зависимости от скорости движения источника света Относительность промежутков времени либо наблюдающего и схожа во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в 100 занимает особенное положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки места в другую.

Эти принципы следует рассматривать как обобщение всей совокупы опытнейших фактов. Следствия из теории, сделанной на базе этих принципов, подтверждались нескончаемыми опытнейшеми проверками Относительность промежутков времени. 100 позволила разрешить все задачи «доэйнштейновской» физики и разъяснить «противоречивые» результаты узнаваемых к тому времени тестов в области электродинамики и оптики. В следующее время 100 была подкреплена экспериментальными данными, приобретенными при исследовании движения стремительных частиц в ускорителях, атомных процессов, ядерных реакций и т. п.

Постулаты 100 находятся в очевидном противоречии с Относительность промежутков времени традиционными представлениями. Разглядим таковой мысленный опыт: в момент времени t = 0, когда координатные оси 2-ух инерциальных систем K и K' совпадают, в общем начале координат произошла краткосрочная вспышка света. За время t системы сместятся относительно друг дружку на расстояние υt, а сферический волновой фронт в каждой системе будет иметь радиус Относительность промежутков времени ct (рис. 7.1.3), потому что системы равноправны и в каждой из их скорость света равна c.

Набросок 7.1.3. Кажущееся противоречие постулатов 100.

Исходя из убеждений наблюдающего в системе K центр сферы находится в точке O, а исходя из убеждений наблюдающего в системе K' он будет находиться в точке O'. Как следует, центр сферического фронта Относительность промежутков времени сразу находится в 2-ух различных точках!

Причина возникающего недоразумения лежит не в противоречии меж 2-мя принципами 100, а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту времени. Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих Относительность промежутков времени системах течет идиентично: t = t'. Как следует, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии не вместе, а с формулами преобразования Галилея. Потому на замену галилеевых преобразований 100 предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую – так именуемые преобразования Лоренца, которые при скоростях движения, близких к скорости света, позволяют разъяснить все релятивисткие Относительность промежутков времени эффекты, а при малых скоростях (υ << c) перебегают в формулы преобразования Галилея. Таким макаром, новенькая теория (100) не отвергла старенькую традиционную механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая связь меж старенькой и новейшей, более общей теорией, включающей старенькую теорию как предельный случай, носит заглавие принципа соответствия

Относительность промежутков времени

При выполнении Относительность промежутков времени всех физических измерений исключительную роль играют пространственно-временные соотношения меж событиями. В 100 событие определяется как физическое явление, происходящее в какой-нибудь точке места в некий момент времени в избранной системе отсчета. Таким макаром, чтоб на сто процентов охарактеризовать событие, требуется не только лишь узнать его физическое содержание, да и найти его Относительность промежутков времени место и время. Для этого нужно использовать процедуры измерения расстояний и промежутков времени. Эйнштейн показал, что эти процедуры нуждаются в серьезном определении.

Для того чтоб в избранной системе отсчета делать измерения промежутка времени меж 2-мя событиями (к примеру, началом и концом какого-нибудь процесса), происходящими в одной и Относительность промежутков времени той же точке места, довольно иметь эталонные часы. Большей точностью в текущее время владеют часы, основанные на использовании собственных колебаний молекул аммиака (молекулярные часы) либо атомов цезия (атомные часы). Измерение промежутка времени опирается на понятие одновременности: продолжительность какого-нибудь процесса определяется методом сопоставления с промежутком времени, отделяющим показание часов, одновременное Относительность промежутков времени с концом процесса, от показания тех же часов, одновременного с началом процесса. Если же оба действия происходят в различных точках системы отсчета, то для измерения промежутков времени меж ними в этих точках нужно иметь синхронизованные часы.

Эйнштейновское определение процедуры синхронизации часов основано на независимости скорости света в пустоте от направления распространения. Пусть Относительность промежутков времени из точки A в момент времени t1 по часам A отчаливает маленький световой импульс (рис. 7.2.1). Пусть время прихода импульса в B и отражения его вспять на часах B есть t'. В конце концов, пусть отраженный сигнал ворачивается в A в момент t2 по часам A. Тогда по Относительность промежутков времени определению часы в A и B идут синхронно, если t' = (t1 + t2) / 2.

Набросок 7.2.1. Синхронизация часов в 100.

Существование одного мирового времени, не зависящего от системы отсчета, которое принималось как тривиальный факт в традиционной физике, эквивалентно неявному допущению о способности синхронизации часов при помощи сигнала, распространяющегося с нескончаемо большой скоростью.

Итак, в различных точках Относительность промежутков времени избранной системы отсчета можно расположить синхронизованные часы. Сейчас можно дать определение понятия одновременности событий, происходящих в пространственно-разобщенных точках: эти действия одновременны, если синхронизованные часы демонстрируют однообразное время.

Разглядим сейчас вторую инерциальную систему K', которая движется с некой скоростью υ в положительном направлении оси x системы K. В различных Относительность промежутков времени точках этой новейшей системы отсчета также можно расположить часы и синхронизировать их меж собой, используя описанную выше функцию. Сейчас интервал времени меж 2-мя событиями можно определять как по часам в системе K, так и по часам в системе K'. Будут ли эти интервалы схожи? Ответ на этот вопрос должен Относительность промежутков времени находиться в согласии с постулатами 100.

Пусть оба действия в системе K' происходят в одной и той же точке и просвет времени меж ними равен τ0 по часам системы K'. Этот просвет времени именуется своим временем. Каким будет просвет времени меж этими же событиями, если его измерить по часам системы K Относительность промежутков времени?

Для ответа на этот вопрос разглядим последующий мысленный опыт. На одном конце твердого стержня некой длины l размещена импульсная лампа B, а на другом конце – отражающее зеркало M. Стержень размещен, бездвижно в системе K' и нацелен параллельно оси y' (рис. 7.2.2). Событие 1 – вспышка лампы, событие 2 – возвращение недлинного светового импульса к Относительность промежутков времени лампе.

Набросок 7.2.2. Относительность промежутков времени. Моменты наступлений событий в системе K' фиксируются по одним и этим же часам C, а в системе K – по двум синхронизованным пространственно-разнесенным часам C1 и C2. Система K' движется со скоростью υ в положительном направлении оси x системы K.

В системе K' оба рассматриваемых Относительность промежутков времени действия происходят в одной и той же точке. Просвет времени меж ними (собственное время) равен τ = 2l / c. Исходя из убеждений наблюдающего, находящегося в системе K, световой импульс движется меж зеркалами извилисто и проходит путь 2L, равный

где τ – просвет времени меж отправлением светового импульса и его возвращением, измеренный по синхронизованным часам C Относительность промежутков времени1 и C2, расположенными в различных точках системы K. Но согласно второму постулату 100, световой импульс двигался в системе K с той же скоростью c, что и в системе K'. Как следует, τ = 2L / c.

Из этих соотношений можно отыскать связь меж τ и τ0:

где β = υ / c.

Таким макаром, просвет времени меж Относительность промежутков времени 2-мя событиями находится в зависимости от системы отсчета, другими словами является относительным. Собственное время τ0 всегда меньше, чем просвет времени меж этими же событиями, измеренный в хоть какой другой системе отсчета. Этот эффект именуют релятивистским замедлением времени. Замедление времени является следствием инвариантности скорости света.

Эффект замедления времени является обоюдным, в согласии с постулатом Относительность промежутков времени о равноправии инерциальных систем K и K': для хоть какого наблюдающего в K либо K' медлительнее идут часы, связанные с передвигающейся по отношению к наблюдающему системой. Этот вывод 100 находит конкретное опытнейшее доказательство. К примеру, при исследовании галлактических лучей в их составе обнаружены μ-мезоны – простые частички с массой, приблизительно Относительность промежутков времени в 200 раз превосходящей массу электрона. Эти частички нестабильны, их среднее собственное время жизни равно τ0 = 2,2·10–6 с. Но в галлактических лучах μ-мезоны движутся со скоростью, близкой к скорости света. Без учета релятивистского эффекта замедления времени они в среднем пролетали бы в атмосфере путь, равный cτ0 ≈ 660 м. По сути, как указывает Относительность промежутков времени опыт, мезоны за время жизни успевают пролетать без распада еще огромные расстояния. Согласно 100, среднее время жизни мезонов по часам земного наблюдающего равно , потому что β = υ / c близко к единице. Потому средний путь υτ, проходимый мезоном в земной системе отсчета, оказывается существенно больше 660 м.

С релятивистским эффектом замедления времени связан так именуемый Относительность промежутков времени «феномен близнецов». Подразумевается, что один из близнецов остается на Земле, а 2-ой отчаливает в долгое галлактическое путешествие с субсветовой скоростью. Исходя из убеждений земного наблюдающего, время в галлактическом корабле течет медлительнее, и когда космонавт вернется на Землю, он окажется еще молодее собственного брата-близнеца, оставшегося на Земле. Феномен состоит в Относительность промежутков времени том, что схожее заключение в состоянии сделать и 2-ой из близнецов, отправляющийся в галлактическое путешествие. Для него медлительнее течет время на Земле, и он может ждать, что по возвращению после долгого путешествия на Землю он увидит, что его брат-близнец, оставшийся на Земле, еще молодее его.

Чтоб разрешить «парадокс близнецов Относительность промежутков времени», следует принять во внимание неравноправие систем отсчета, в каких находятся оба брата-близнеца. 1-ый из их, оставшийся на Земле, всегда находится в инерциальной системе отсчета, тогда как система отсчета, связанная с галлактическим кораблем, принципно неинерциальная. Галлактический корабль испытывает ускорения при разгоне во время старта, при изменении направления движения Относительность промежутков времени в далекой точке линии движения и при торможении перед посадкой на Землю. Потому заключение брата-астронавта ошибочно. 100 предвещает, что при возвращении на Землю он вправду окажется молодее собственного брата, оставшегося на Земле.

Эффекты замедления времени пренебрежимо малы, если скорость галлактического корабля еще меньше скорости света c. Все же, удалось получить прямое доказательство Относительность промежутков времени этого эффекта в опытах с макроскопическими часами. Более четкие часы – это атомные часы на пучке атомов цезия. Эти часы «тикают» 9192631770 раз за секунду. Южноамериканские физики в 1971 году провели сопоставление 2-ух таких часов, при этом одни из их находились в полете вокруг Земли на обыденных реактивных лайнерах, а другие оставались Относительность промежутков времени на Земле в военно-морской обсерватории США. В согласовании с пророчествами 100, путешествующие на лайнерах часы должны были отстать от находящихся на Земле часов на (184 ± 23)·10–9 с. Наблюдаемое отставание составило (203 ± 10)·10–9 с, другими словами в границах ошибок измерений. Через пару лет опыт был повторен и отдал итог, согласующийся со 100 с точностью Относительность промежутков времени 1 %.

В текущее время уже нужно принимать во внимание релятивистский эффект замедления хода часов при транспортировке атомных часов на огромные расстояния.


otnoshenie-k-narkomanii-i-meram-neobhodimim-dlya-protivodejstviya-nezakonnomu-oborotu-i-potrebleniyu-narkotikov-v-akcii-prinimali-uchastie-rukovoditel-departamenta-mezhvedomstvennoj-i-informacionnoj-deyatelnosti-fskn-rossii.html
otnoshenie-k-odezhde-i-volosam.html
otnoshenie-k-progressu-scientizm-i-antiscientizm.html