Относительная погрешность

Как уже говорилось ранее, когда мы сравниваем точность измерения некой приближенной величины, мы используем абсолютную погрешность.

Понятие абсолютной погрешности

Абсолютная погрешность приближенного значения - это модуль разности четкого значения и приближенного значения.
Абсолютную Относительная погрешность погрешность можно использовать для сопоставления точности приближений схожих величин, а если мы собираемся ассоциировать точности приближения разных величин, тогда одной абсолютной погрешности недостаточно.

К примеру: Длина листа бумаги формата А4 равна (29.7 ± 0.1) см. А Относительная погрешность расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы равно (650± 1) км. Абсолютная погрешность в первом случае не превосходит 1-го мм, а во 2-м – 1-го километра. Вопрос, сопоставить точность этих измерений.

Если вы думаете, что длина Относительная погрешность листа измерена поточнее поэтому, что величина абсолютной погрешности не превосходит 1 мм. То вы ошибаетесь. Впрямую сопоставить эти величины нельзя. Проведем некие рассуждения.

При измерении длины листа абсолютная погрешность не превосходит 0.1 см на 29.7 см Относительная погрешность, другими словами в процентном соотношении это составляет 0.1/29.7 *100% = 0.33% измеряемой величины.

Когда мы измеряем расстояние от Санкт-Петербурга до Москвы абсолютная погрешность не превосходит 1 км на 650 км, что в процентном соотношении составляет 1/650 *100% = 0.15% измеряемой Относительная погрешность величины. Лицезреем, что расстояние меж городками измерено поточнее, чем длинна листа формата А4.

Понятие относительной погрешности

Тут для оценки свойства приближения вводится новое понятие относительная погрешность. Относительная погрешность – это личное от деления Относительная погрешность абсолютной погрешности на модуль приближенного значений измеряемой величины. Обычно, относительную погрешность выражают в процентах. В нашем примере мы получили две относительных погрешности равные 0.33% и 0.15%.

Как вы уже додумались, относительная погрешность величина всегда положительная. Это Относительная погрешность следует из того, что абсолютная погрешность всегда положительная величина, и мы делим её на модуль, а модуль тоже всегда положителен.


otp-i-sociologiya-prava-i-filosofiya-prava.html
otpechatano-v-izdatelstve-tpu-v-polnom-sootvetstvii.html
otpoved-klevete-o-podderzhke-antipartijnih-grupp-v-bratskih-partiyah.html